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不需要父亲签字。只要离婚协议或者离婚判决书上，载明孩子由母亲抚养，就可以办理孩子迁移户口的手续。具体情况，还需要和派出所户籍科了解详细转移户口的手续。

法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。