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可以起诉。以非法同居或者重婚为由起诉

法律依据：《中华人民共和国民法典》 第四条 夫妻应当忠诚，相互尊重。因此，即使双方都同意，也违反了婚姻法，但法律并没有具体规定对这种行为的刚性制裁，而是将忠诚的道德义务合法化，将道德提升为法律。本法第条对这种行为没有明确规定相应的处罚措施，但如果双方离婚，无过错方有权要求过错方赔偿损失。