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离婚时能起诉居住权。根据相关法律规定，一方离婚后没有住处的，属于生活困难。离婚时，一方以个人财产中的住房对生活困难者进行帮助的形式，可以是房屋的居住权或者房屋的所有权。因此，可以在离婚诉讼中要求居住权。

法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零九十条 离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。